Số nguyên tố và những dấu hiệu chia hết

Từ thời cổ đại, các nhà toán học đã khám phá ra các số nguyên tố. Eratosthenes (275 - 194 TCN) đã tạo ra sàng nguyên tố cho các số nhỏ hơn một giá trị nhất định. Eulicd đã chứng minh rằng không tồn tại số nguyên tố lớn nhất.

Ngày nay, các nhà toán học và khoa học máy tính sử dụng máy tính để kiểm tra xem một số cho trước có phải là số nguyên tố hay không. Các thuật toán sử dụng trong việc xác định các số nguyên tố cũng được sử dụng trong các lĩnh vực khác của khoa học máy tính để mô hình hoá các dữ liệu khổng lồ, ví dụ như trong việc dự báo thời tiết.

Các dấu hiệu chia hết là những công cụ thuận tiện để tìm ra các thừa số của một số cho trước. Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết cần ghi nhớ:

• 2 - Khi số đó là số chẵn, tức là tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
• 3 - Khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
• 4 - Khi hai chữ số cuối của số đó là một số chia hết cho 4.
• 6 - Khi số đó thoả mãn các dấu hiệu chia hết cho 2 và 3.
• 8 - Khi ba chữ số cuối của số đó là một số chia hết cho 8.
• 9 - Khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
• 5 - Khi số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
• 10 - Khi số đó có tận cùng là 0.
• 11 - Tìm tổng các chữ số hàng chẵn, tổng các chữ số hàng lẻ. Nếu hiệu của hai tổng này chia hết cho 11 thì số đã cho chia hết cho 11.
• 12 - Thoả mãn dấu hiệu chia hết cho 3 và 4.